Atatürk’ün Geometri Kitabı
Öğrenciler, veliler ve biz öğretmenler yüz yüze eğitimi çok özledik. Demek ki gerçek eğitim, öğretmen ve öğrencinin yüz yüze etkileşimi ve iletişiminin olanaklı olduğu ortamlarda gerçekleşebiliyor. Günümüz eğitim sisteminin amaçlarından bir “bütünsel öğrenmeyi” gerçekleştirmek olmalı. Bütünsel öğrenme ya da kalıcı öğrenme “kavramsal düşünmekle” mümkün.
Peki nedir kavram, kavramsal düşünme? Kavramlar zihinsel yapılar, dolayısıyla anlamlı şeyler. Kavramsal düşünme ise birbirini tamamlayan kavramlarla bir yargıya varma etkinliği. Bilme, öğrenme, anlama ve öğretme kavramların anlamlarını öğrenmekle mümkün. İşte bunun için kavramsal düşünme bütünsel öğrenmenin temeli. Kavramlar düşüncede, dile geçmediği, yani tanımlanmadığı zaman öznel ve bulanık kalıyor. Kavramın dile geçmesi, kavramın tanımlanmasıyla olanaklı hale geliyor. Kavramın tanımının yapılması demek, bir kavramı “o yapan” özün ortaya konması demektir. Lafın kısası, kavramda tanımı öncelemekle birlikte düşünmenin ve öğrenmenin yolu da açılmış oluyor. Baş Öğretmen Atatürk’ün eğitimin her alanıyla yakından ilgilendiğini ve önderlik ettiğini biliriz.
Büyük Önder’in onca işi içerisinde kavramlar üzerinde yoğunlaştığını, tanımlama, açıklama gibi zihinsel işlemler üzerinde çalıştığını, kavramlar ile ilgili notlar aldığını, karşılaştırmalı okumalar yaptığını öğreniyoruz. Gerçek kurtuluş ancak bilgisizliğin yok edilmesiyle mümkündü. “Bilgi insan için fazla bir süs, tahakküm vasıtası ya da medeni zevkten çok hayatta başarı sağlayan, uygulama ve kullanma niteliği bulunan bir vasıta olmalıdır” diyordu. Öğrenen ancak anladığı dilde bilgi denilen ürünü üretebilirdi. “Sivas Kongresinin” yapıldığı okulda Arapça kavramlarla geometri derslerinin zorluğunu gördü. Bu zorluğu gidermek için adım atmak istedi ve bir geometri kitabı yazdı. Ülkedeki tüm okullarda matematik ve geometri dersleri kendi türettiği terimlerle, kavramlarla okutulmaya başladı.
Atatürk’ün 1936-1937 yılının kış aylarında Dolmabahçe Sarayı’nda yazdığı geometri kitabı, geometri öğretenlere, bu konuda kitap yazacaklara bir kılavuz kitap niteliğinde. Türk Dil Kurumu Yayınları Atatürk’ün doğumunun yüzüncü yılında bu kitabın ikinci baskısını çıkardı.
19,5 cm x 13 cm boyutlarındaki 48 sayfalık bu kitap içerisinde; nokta, poligon, dikey dörtgen, kare, yüzey, prizma,…, aksiyom, varsayım ve teorem gibi kavramlar Baş Öğretmen Atatürk tarafından bir bilim adamı titizliği ile ayrıntılı bir biçimde tanımlanmış. Günümüzde kullanılan matematik terminolojisine Atatürk’ün yön verdiği apaçık. Çünkü eğitim, öğretim öğrenenin “anlayış yolunun” açık olmasıyla mümkündü.
Bir ipucu vermeyen, anlayış yolunu tıkayan anlamsız yapılar öğrenmenin yolunda önemli engellerdi. Şöyle ki, “müselles-i mütesâviyül adlâ” gibi tekerlemeyi hangi öğrenci anlayabilirdi? Öğrencinin anlayış yolunu tıkayan cansız, anlamsız yapılarla eğitim olamazdı. Örneğin, “müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının müsavatına müsavidir” deyimi öğrencilerin zihninde hiçbir anlam oluşturmuyordu.
Bu deyim “üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının bir bölü ikisine eşittir.” biçiminde çevirildiğinde ana dili Türkçe olan öğrencilerin anlayış yolları açılmış oluyordu. Atatürk, kavramların anlamlarının anlaşılmasıyla anlayış yolunun açılabileceğini gördü ve “müselles-i mütesâviyül adlâ” tekerlemesini “eşkenar üçgen”, “hendese”yi de geometri olarak çevirdi. Ayrıca bu kitapta onlarca kavramı dikkatli bir biçimde tanımladı.
Bu kitabı sayfa sayfa incelediğimizde Atatürk’ün, 5. sayfadan itibaren “bölme”, “bölüm”, “bölünebilme”, “çarpı”, “çarpan”, “çarpanlara ayırma”, “çıkarma”, “limit”, “ondalık” “sadeleştirme”, “pay”, “payda”, “cisim”, “boyut”, “uzay”, “hacim”, “yüzey”, “çizgi”, “nokta”, “doğru çizgi”, “düzey”, “eğri yüzey”, “kırık çizgi”, “eğri çizgi”, “çember”, “dayire (daire)”, “yay”, “derece”, “dakka (dakika)”, “saniye”, “çap”, “yarıçap”, “yay”, “kiriş”, “ok”, “kesek (kesen)”, “değme”, “değme noktası”, “teğet”, “paralel çizgiler”, “açı”, “kenar”, “köşe”, “bitişik açılar”, “ters açı”, “iç ters açılar”, “dış ters açılar”, “yöndeş açılar”, “dikey”, “eğik çizgi”, “yatay çizgi”, “düşey çizgi”, “dar açı”, “tümey açılar (tümler açılar)”, “bütey açılar (bütünler açılar)”, “açıortay”, “poligon”, “üçgen”, “dörtgen”, “beşgen”, “altıgen”, “yedigen”, “sekizgen”, “çevre”, “köşegen”, “üçgen”, “taban”, “eşkenar üçgen”, “ikizkenar üçgen”, “çeşitkenar üçgen”, “dikey üçgen (dik üçgen)”, “dar üçgen (dar açılı üçgen)”, “paralelkenar”, “dikey dörtgen”, “eşkenar dörtgen”, “kare”, “yamuk”, “dikey yamuk”, “ikizkenar yamuk”, “düzgün poligon”, “iç poligon”, “dış poligon”, “metre kare”, gibi terimleri, kavramları türettiğini ve tanımladığını görüyoruz. Büyük Önder, bu kitapta düzlem geometri ve üç boyutlu geometrinin temel tanımlarına, hem de bu tanımlara ilişkin örnekler veriyor.
Ayrıca 34. sayfada, “Pisagor Teoreminin” ispatı olabilecek bir çizim yer almaktadır. 35. ve 42. sayfalar arasında “oran”, “ortak oran”, “orantı” kavramlarını tanımlıyor ve örnekler veriyor.
40. sayfadan itibaren “dikey silindir”, “eğik silindir”, “pürüzma (prizma)”, “ayrıt”, “dikey pürüzma”, “eğik pürüzma”, “üçgen pürüzma”, “beşgen pürüzma”, “alan”, “yanal alan”, “hacim”, “küp”, “kareküp”, “koni”, “dikey koni”, “kesik koni”, “piramit”, “yüre (küre)” gibi üç boyutlu cisimleri tanımladıktan sonra her birinin hacimlerine ilişkin örnekler veriyor. Kitabın son sayfasında da “aksiyom”, “teorem ve teori”, “var sayı” gibi kavramların tanımları var. Kitabın “önsöz” bölümünde, yukarıdaki terim ve kavramlara ilave olarak “çekül”, “köşegen”, “konum”, “artı”, “eksi”, “bölü”, “eşit”, “toplam”, “türev”, “kare”, “alan”, “gerekçe” gibi matematik terimleri Atatürk tarafından türetildiği notu bulunmaktadır.
Kitabın tamamına baktığımızda 100’den fazla Türkçeye çevirilmiş terim, birçok tanım ve örnek bulunmaktadır. Yine önsöz bölümünde Atatürk’ün bu terim ve kavramlara ilişkin eleştirileri memnunlukla karşıladığı, önerilen değişiklikleri benimsediği ve günümüzde de bunlardan bazılarının yerini daha uygun olanlara bıraktığı bilgisi görülmektedir.
Matematiğin tümü kavram ağlarından oluşur. Dolayısıyla matematik anlamlı ve canlı bir alandır. Günümüz matematik eğitiminde, matematiğin kavramsal boyutuna gereği kadar yer verilmemesi, matematiği anlamı olmayan ve kendi içinde kapalı bir sistem olarak gören “biçimci yaklaşımın” eğitimde ağırlığını korumasında etkili olmuştur. Böylece matematik eğitimi, kavramların anlamları üzerinde anlamaya dayanan bir etkinlik olmaktan uzaklaşarak, kabul edilmiş önermeler zemininde ezber bilgilerle işlem yapma olarak anlaşılmıştır. Atatürk’ün, Arapça kavramların en yalın biçimiyle Türkçe karşılıklarını bularak, yeni terimler üreterek o dönemde matematik eğitimine önemli bir katkı yaptığı açık. Ayrıca Baş Öğretmenin tanımlar üzerinde durması, tanıma önem vermesi “kavram öğrenimini” önemsediğine ilişkin ipucu veriyor bize. Atatürk yaşamının son yıllarında bir geometri kitabı yazarak rasyonel düşünebilen nesillerin yetişmesini amaç edinmiş ve bu başlangıcın da mimarı olmuş. Matematikçilerin çoğunluğu yüz yıllardır kıta Avrupa’sından çıkarken, Türk matematiğinin Türkiye Cumhuriyetinin kurulmasıyla başlamış olması Cumhuriyetin önemli kazanımlarından biridir.
Yararlanılan Kaynaklar:
1)Atatürk, M.K. (1937). Geometri. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları ( Geometri, Doğumunun 100. Yılında Atatürk’e Armağan, İkinci Baskı 1981).
2) Örs, Y.& Baytemir, B. (2010). Atatürk, Felsefe ve Yaşam. Ankara: Elif Yayınevi. (s.68).
3)Kazmaz, S. (2004). Yeni Bir Güneş Atatürk ve Yeni Anadolu Medeniyeti. Ankara: Boyut Tanıtım Matbaacılık. (s.72).
